Vendiila viche: BANGUN LAYANG-LAYANG

Rabu, 07 Maret 2012

BANGUN LAYANG-LAYANG

TUGAS MATEMATIKA 3

TENTANG

BANGUN

LAYANG-LAYANG

$Description: E:\ALBUMS\image\logo STAIN.jpg$

Dosen Pengampu

IBU KURNIA HIDAYATI

Oleh :

VICHE VENDIILA

JURUSAN TARBIYAH

PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

STAIN PONOROGO

Maret 2012

LAYANG-LAYANG

·

A.SIFAT-SIFAT LAYANG-LAYANG

1. Pada layang-layang ABCD,sepasang sisinya berdekatan sama panjang (AB=BC dan CD=AD)

$Description: E:\sepasang sisi sama.jpeg$

2. Pada layang-layagng ABCD,ada tepat satu pasang sudut yang berhadapan sama besar <BAD = <BCD

$Description: E:\soal.jpeg$

3. Pada layang-layang ABCD,diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus

$Description: E:\soal.jpeg$

· B.KELILING LAYANG-LAYANG

$Description: E:\soal.jpeg$

Layang-layang mempunyai sisi AB,BC,CD dan AD.Keliling layang-layang ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB+BC+CD+AD.Karena AB=BC dan CD=AD maka;

Rumus keliling layang-layang :

K=2∙(AB+CD)

Contoh soal :

$Description: E:\soal.jpeg$

1.Suatu layang-layang ABCD mempunyai panjang sisi AB=20cm ,CD=8 cm.Hitung keliling layang-layang ABCD tersebut !

Jawab:

K=2∙(AB+CD)

=2∙(20 cm+8 cm)

=2∙28 cm

=56 cm

·
C. LUAS LAYANG-LAYANG

$Description: E:\layang2.jpeg$

Layang-layang diatas mempunyai diagonal-diagonal AC dan BD.Jika panjang diagonal AC=d₁ dan diagonal BD=d₂,maka dapat dirumuskan layang-layang sebagai berikut:

Rumus Luas layang-layang:

L:½∙ d₁× d₂

Contoh soal :

$Description: E:\contoh soal cari luas.jpeg$

1.Suatu layang-layang diketahui d₁=24 cm,d₂=15 cm.Tentukan luas layang-layang tersebut !

Jawab :

L=½∙d_1×d₂

L=½∙24 cm×15 cm

L=½∙360 cm

L=180 cm²

17 komentar:

Viche Vendilla7 Maret 2012 pukul 07.44
mAAf TemEn-TemEn PunyA'QW JeLek........... :(
BalasHapus
Balasan
chyndhy7 Maret 2012 pukul 22.11
ya allah aq baru tak masukin kmren laptopq eror teman... gek makalahq ksimpen ndek laptop.. ki baru tak masukinn...
maaf yaa ....
BalasHapus
Balasan
trisna wardani15 Maret 2012 pukul 16.52
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapus
Balasan
Rina setyowati"9215 Maret 2012 pukul 18.00
Pada gambar di atas ABCD adalah layang-layang luasnya 600 cm2.jika panjang BD=24 cm, BC= 20 cm maka panjang AD adalah...
Penyelesaian:
Diketahui: L= 600 cm2
BD= d1=24 cm
BC= 20 cm
Ditanya: PS=...?
Jawab: L=1⁄2×d1×d2
600 cm2=1⁄2×24cm×d2
600 cm2=12cm×d2
d2=( 600 cm2)⁄12cm=50cm
CE2=BC2-BE2=202cm-122cm=400cm-144cm=256cm
CE=√256cm=16cm
AE=50cm-16cm=34cm
AD2=AE2+DE2=(34cm)2+(12cm)2=1156cm+144cm=1300cm
AD=√1300cm=10√13cm
Jadi panjang AD adalah 10√13cm

ABCD adalah layang-layang dengan panjang BC=13cm dan BD=10cm. Apabila EA=3cm, maka luas layang-yang adalah...
Penyelesaian
Diketahui: BC=13cm
BD=10cm=d1
EA=3cm
Ditanya: L=...?
Jawab: EC2=BC2-BE2=(132)cm-(52)cm=169cm-25cm=144cm
EC=√144cm=12cm
BD=12cm+3cm=15cm
BD=d2=15cm
L=1⁄2×d1×d2=1⁄2×10cm×15cm=75cm2
Jadi luas layang-layang adalah 75cm2
BalasHapus
Balasan
hardina s m PG.C15 Maret 2012 pukul 20.59
1. Diketahui layang-layang ABCD dengan pangjang diagonal AC = 12 cm dan BD = 8 cm. Hitung luas ABCD !
Jawaban:
d1 = AC =12
d2 = BD =8
Luas ABCD = ½ × d1 x d2
= ½ × 12 cm × 8 cm
= 48 cm2

2. Panjang suatu diagonal layang-layang adalah 15 cm dengan luas 45cm,Berapakah panjang diagonal layang-layang yang satunya ?
jawab: L = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
45cm2 = 1/2 x 15 cm x diagonal 2
diagonal 2 = 2 x 45cm2 : 15cm
diagonal 2 = 6cm

jadi panjang diagonal 2 layang-layang tersebut adalah 6cm
BalasHapus
Balasan
malikah15 Maret 2012 pukul 21.47
Layang-layang ABCD memiliki panjang AB =9 cm, BC=4xcm, dan keliling 42 cm. Tentukan panjang BC!

Penyelesaian:
Diketahui: AB=9 cm
BC=4xcm
K=42 cm
Ditanya: BC
Jawab: K=2 (AB+BC)
42 cm =2 ( 9 cm+4x cm)
42 cm =18 cm+8x
42 cm-18 cm=8x
24 cm=8x
x=24/8
x=3 cm
BC=4x cm =4∙3 =12 cm

Diagonal layang-layang berturut-turut 10 cm dan 24 cm, tentukan luas!

Penyelesaian:
Diketahui: d1=10 cm
d2=24 cm
Ditanya: luas
Jawab: L=1/2 d1∙d2
L=1/2 10 cm∙24 cm
L=5 cm∙24 cm
L=120 cm2
BalasHapus
Balasan
catur amin retnosari16 Maret 2012 pukul 01.58
Sebuah layang-layang EFGHmemiliki panjang d1=(2x+6)cm dan d2=8cm. Jika luas laying-layang adalah 64 cm,hitunglah berapa panjang d1!
Penyelesaian :
Diketahui : d1=(2x+6)cm
d2=8cm
L=64cm
Ditanyakan : d1=?
Jawab : L=1/2× d1 × d2
64cm=1/2×(2x+6)cm×8cm
64cm=1/2×16x+48cm
64cm=8x+24cm
64cm-24cm=8x
40cm=8x
x=40 cm÷8
x=5cm
x=5cm,maka d1=(2x+6)cm
=2∙5cm+6cm
=10cm+6cm
=16cm
Jadi d2 =16cm
BalasHapus
Balasan
sri nuryani pgC16 Maret 2012 pukul 02.00
 Sebuah layang-layang diketahui panjang AB=22 cm, BC= AB
AD= 10 cm, CD= AD
Jika d1= 28 cm dan d2=18 cm , maka hitunglah keliling dan luas layang-layang tersebut.
Diket: AB= 22 cm
BC= 22 cm
AD= 10 cm
CD= 10 cm
d1= 28 cm
d2= 18 cm
dita: a. K=.....?
b. L=.....?

jawab:
a. K= 2 (AB+AD)
K= 2 (22 cm + 10 cm)
K= 2 × 32 cm
K= 64 cm
Jadi keliling layang-layang = 64 cm
b. L= ½ (d1×d2)
L= ½ (28 cm × 18 cm)
L= ½ × 504 cm²
L= 252 cm²
Jadi luas layang-layang = 252 cm²
BalasHapus
Balasan
trisna wardani16 Maret 2012 pukul 07.13
1.Diagonal layang – layang PQRS berpotongan di O. Jika panjang PR=21cm, PQ=6 cm, OG=OS=8 cm. berapakah keliling layang – layang tersebut?
Jawab :
Diketahui : PR = 21 cm
: PQ = 6 cm
: 0G=OS = 8 cm
Ditanya : K = …….?
Jawab : QR = RS
QR2 = RO2 + QO2
QR2 = 15cm2 + 8cm2
QR2 = (225 + 64)cm2
QR = √289 cm2
QR = 17 cm
QP2 = QO2 + OP2
QP2 = (82 + 62)cm
QP2 = 64cm2 + 36 cm2
QP = √100cm2
QP = 10 cm
QP=PS = 10 cm
K = QP + PS + QR + AR
K = 10cm + 10cm +17cm +17cm
K = 20cm + 34cm
K = 54 cm
Jadi, keliling layang – layang tersebut adalah 54 cm.

2. Pada layang – layang ABCD diketahui panjang sisi AB=15 cm, BC=20 cm. Diagonal AC dan BD berpotongan di O, dengan OB = OD = 12 cm. Tentukan luas layang – layang ABCD?
Jawab:
Diketahui : AB = 15 cm
: BC = 20 cm
: OB=OD = 12 cm
Ditanya : L = ....?
Jawab : AO2 = 152 – 122
= 225 – 144
AO = √81 = 9 cm
OC2 = 202 – 122
= 400 – 144
OC = √256 = 16 cm
L = 1/2 × d1 × d2
= 1/2 × AC × BD
= 1/2 × (AO + OC) × BD
= 1/2 × (9 + 16) × 24
= 1/2 × 25 × 24
L = 300 cm2
BalasHapus
Balasan
liaduwiagistina17 Maret 2012 pukul 18.33
1. Tentukanlah panjang diagonal yang lain, jika diketahui panjang diagonal yang lain adalah 13 cm, dan jika luas layang-layang itu adalah 91 cm2!
Penyelesaian :
Diketahui : d1 = 13 cm
L. layang-layang = 91 cm2
Ditanya : d2...?
Jawab :
L. layang-layang = 1/2 ∙d1 ∙d2
91 cm2 = 1/(2 ) .13 .d2
91 cm2 = 6.5 d2
d2 = 91 ÷6.5
d2 = 14
Jadi, panjang diagonal yang lain dari layang-layang tersebut adalah 14 cm.
2. Hitunglah Luas suatu layang-layang yang memiliki panjang diagonalnya 12 cm dan 9,5 cm!
Penyelesaian :
Diketahui : d1 = 12 cm
d2 = 9,5 cm
Ditanya : L...?
Jawab :
L. layang-layang = 1/2 ∙d1.d2
= 1/2 ∙12 cm ∙9,5 cm
= 1/(2 ) ∙114 cm
= 57 cm2
Jadi, dapat diketahui Luas layang-layang tersebut adalah 57 cm2.
BalasHapus
Balasan
kartika _ratri17 Maret 2012 pukul 20.14
1.Sebuah layang-layang yang panjang diagonalnya 38 cm dan 25 cm.Berapakah luasnya?
Diketahui : D1 = 36cm
D2 = 24cm
Ditanya : L..?
Jawab : L =1/2× D1 × D2
=1/2×36cm × 24cm
=18 cm ×25 cm
= 450 cm2
Jadi luas layang layang adalah 450 cm2

2.Sebuah layang-layang dengan panjang sisi yang berdekatan berturut-turut adalah 36 cm dan 50 cm.Hiunglah keliling layang-layang trsebut!
Diketahui : S1 =36 cm
: S2 =50 cm
Diyanya : K?
Jawab :K= 2(S1 + S2)
=2( 36 cm+50 cm)
=2(86cm)
=172 cm

Jadi keliling layang-layang adalah 172 cm
BalasHapus
Balasan
wahyu hendri setiyawan18 Maret 2012 pukul 17.18
1.ada sebuah Layang-layang EFGH memiliki panjang EF =6 cm, GH =2y cm, dan keliling 40 cm. Tentukan panjang FG?

Penyelesaian:
Diketahui:
EF = 6 cm
GH = 2y cm
K = 40 cm

Ditanya: FG

Jawab: K=2 (EF+GH )

4O cm = 2 ( 6 cm + 2y cm)
40 cm = 12 cm + 4y cm
40 cm - 12 cm =4y
28 cm = 4y
y=28/4
y=7 cm
FG = 2 y cm =4∙7 =28 cm
jadi panjang FG 28 cm
BalasHapus
Balasan
bustanul ahmadi18 Maret 2012 pukul 17.55
1. Layang-layang ABCD dengan panjang AC= 15cm dan BE=6cm. maka luas layang-layang tersebut?
Diket : AC = 15 cm
BE = 6 cm , maka BD = 2 x 6 = 12cm
Ditanya : L ?
Jawab :L=1⁄2×d1×d2
L=1⁄2×12cm×15cm
L=1/2x180cm
L=90cm2
BalasHapus
Balasan
makrupefendi19 Maret 2012 pukul 09.33
`
Keliling layang - layang = AD + DC + AB + BC
Keliling layang - layang = 2AD + 2AB
Pada gambar layang-layang panjang DC = 10 cm, CB = (2x + 5) cm, dan kelilingnya = 54 cm, tentukan nilai x.
Diketahui : DC = AD = 10 cm
CB = BC = (2x + 5) cm
K = 54 cm
Ditanya : nilai x
Jawab : K = AD + DC + AB + BC
54 = 10 + 10 + (2x + 5) + (2x + 5 )
54 = 30 + 4x
54 - 30 = 4x
24 = 4x
24 : 4 = x
6 = x
BalasHapus
Balasan

Tambahkan komentar